A diferencia, la desviación estándar es la raíz cuadrada del valor numérico obtenido al calcular la varianza. Muchas personas contrastan estos dos conceptos matemáticos. Por lo tanto, este artículo trata de arrojar luz sobre la importante diferencia entre la varianza y la desviación estándar.
Gráfica comparativa
| Bases para la comparación | Diferencia | Desviación estándar |
|---|---|---|
| Sentido | La varianza es un valor numérico que describe la variabilidad de las observaciones desde su media aritmética. | La desviación estándar es una medida de la dispersión de observaciones dentro de un conjunto de datos. |
| ¿Qué es? | Es el promedio de desviaciones al cuadrado. | Es la desviación cuadrática media. |
| Etiquetado como | Sigma cuadrado (σ ^ 2) | Sigma (σ) |
| Expresado en | Unidades cuadradas | Las mismas unidades que los valores en el conjunto de datos. |
| Indica | Cuán lejos están los individuos en un grupo. | Cuántas observaciones de un conjunto de datos difieren de su media. |
Definición de varianza
En las estadísticas, la varianza se define como la medida de variabilidad que representa la extensión de los miembros de un grupo. Averigua el grado promedio en que cada observación varía de la media. Cuando la varianza de un conjunto de datos es pequeña, muestra la proximidad de los puntos de datos a la media, mientras que un mayor valor de varianza representa que las observaciones están muy dispersas alrededor de la media aritmética y entre sí.
Para datos no clasificados :
Para la distribución de frecuencia agrupada :
Definición de desviación estándar
La desviación estándar es una medida que cuantifica la cantidad de dispersión de las observaciones en un conjunto de datos. La baja desviación estándar es un indicador de la cercanía de las puntuaciones a la media aritmética y representa una desviación estándar alta; Las puntuaciones se dispersan en un rango de valores más alto.
Para datos no clasificados :
Diferencias clave entre varianza y desviación estándar
La diferencia entre la desviación estándar y la varianza se puede dibujar claramente por los siguientes motivos:
- La varianza es un valor numérico que describe la variabilidad de las observaciones desde su media aritmética. La desviación estándar es una medida de la dispersión de observaciones dentro de un conjunto de datos.
- La varianza no es más que un promedio de desviaciones al cuadrado. Por otro lado, la desviación estándar es la desviación cuadrática media.
- La varianza se denota por sigma-cuadrado (σ2) mientras que la desviación estándar se etiqueta como sigma (σ).
- La variación se expresa en unidades cuadradas que generalmente son más grandes que los valores en el conjunto de datos dado. A diferencia de la desviación estándar, que se expresa en las mismas unidades que los valores en el conjunto de datos.
- La varianza mide qué tan lejos están los individuos en un grupo. Por el contrario, la Desviación estándar mide la cantidad de observaciones de un conjunto de datos que difiere de su media.
Ilustración
Las calificaciones obtenidas por un estudiante en cinco materias son 60, 75, 46, 58 y 80 respectivamente. Tienes que averiguar la desviación estándar y la varianza.
En primer lugar, tienes que averiguar la media,
Así que las marcas medias (medias) son 63.8
Ahora calcula la varianza
| X | UNA | (xA) | (XA) ^ 2 |
|---|---|---|---|
| 60 | 63.8 | -3.8 | 14.44 |
| 75 | 63.8 | 11.2 | 125.44 |
| 46 | 63.8 | -17.8 | 316.84 |
| 58 | 63.8 | 5.8 | 33.64 |
| 80 | 63.8 | 16.2 | 262.44 |
Donde, X = Observaciones
A = media aritmética
Y la desviación estándar es -
Similitudes
- Tanto la varianza como la desviación estándar son siempre positivas.
- Si todas las observaciones en un conjunto de datos son idénticas, entonces la desviación estándar y la varianza serán cero.
Conclusión
Estos dos son términos estadísticos básicos, que juegan un papel vital en diferentes sectores. La desviación estándar se prefiere a la media, ya que se expresa en las mismas unidades que las mediciones, mientras que la varianza se expresa en las unidades más grandes que el conjunto de datos dado.
