La media de la muestra implica aleatoriamente la media de la muestra derivada de toda la población. La media de la población no es más que el promedio de todo el grupo. Eche un vistazo a este artículo para conocer las diferencias entre la media de la muestra y la media de la población.
Gráfica comparativa
| Bases para la comparación | Muestra promedio | Media poblacional |
|---|---|---|
| Sentido | La media muestral es la media aritmética de los valores muestrales aleatorios extraídos de la población. | La media de la población representa la media real de toda la población. |
| Símbolo | x̄ (pronunciado como barra x) | μ (término griego mu) |
| Cálculo | Fácil | Difícil |
| Exactitud | Bajo | Alto |
| Desviación estándar | Cuando se calcula utilizando la media muestral, se denota por (s). | Cuando se calcula utilizando la media poblacional, se denota por (σ). |
Definición de la media de la muestra
La media muestral es la media calculada a partir de un grupo de variables aleatorias, extraídas de la población. Se considera un estimador eficiente e imparcial de la media poblacional, lo que significa que el valor más esperado para el estadístico de la muestra es el estadístico poblacional, independientemente del error de muestreo. La media de la muestra se calcula como en:
∑ = Sumar
a i = Todas las observaciones
Definición de la media de la población
En estadísticas, la media poblacional se define como el promedio de todos los elementos en la población. Es una media de la característica del grupo, donde el grupo se refiere a elementos de la población como elementos, personas, etc. y la característica es el elemento de interés. Como la población es muy grande y desconocida, la media de la población se desconoce constantemente. Con la ayuda de la siguiente fórmula, se puede calcular la media de la población,
∑ = Sumar
a i = Todas las observaciones
Diferencias clave entre la media de la muestra y la media de la población
Las diferencias significativas entre la media de la muestra y la media de la población se explican en detalle en los puntos que figuran a continuación:
- La media aritmética de los valores muestrales aleatorios extraídos de la población se denomina media muestral. La media aritmética de toda la población se llama media poblacional.
- La muestra está representada por x̄ (pronunciada como una barra x). Por otro lado, la media de la población se etiqueta como μ (término griego mu).
- Si bien el cálculo de la media de la muestra es fácil, ya que la lista de elementos que se proporcionan son solo unos pocos, lo que consume mucho menos tiempo. A diferencia de la media de la población, donde el cálculo es difícil, ya que hay muchos elementos en la población que llevan mucho tiempo.
- La precisión de una media poblacional es comparativamente más alta que la media muestral. La precisión de una media muestral puede mejorarse aumentando el número de observaciones.
- Los elementos de la población están representados por 'N' en la media poblacional. Por el contrario, 'n' en la media de la muestra representa el tamaño de la muestra.
- Cuando la desviación estándar se calcula utilizando la media muestral, se denota con la letra 's'. Por el contrario, cuando se utiliza la media de la población en el cálculo de la desviación estándar, se representa por sigma (σ).
Conclusión
El método de cálculo de ambas medias es el mismo, es decir, la suma de todas las observaciones dividida por el número de observaciones, pero hay una gran diferencia entre cómo se representan. Mientras que una media muestral se escribe como x̄ o, a veces, M, la media poblacional se etiqueta como μ. La media muestral es una variable aleatoria, mientras que la media poblacional es una constante desconocida.
