El parámetro se extrae de las medidas de unidades en la población. En contra de esto, la estadística se extrae de la medición de los elementos de la muestra.
Mientras se estudian las estadísticas, es importante el concepto y la diferencia entre los parámetros y las estadísticas, ya que generalmente se malinterpretan.
Gráfica comparativa
| Bases para la comparación | Estadística | Parámetro |
|---|---|---|
| Sentido | La estadística es una medida que describe una fracción de la población. | El parámetro se refiere a una medida que describe la población. |
| Valor numérico | Variable y Conocida | Fijo y desconocido |
| Notación estadística | x̄ = Muestra de la media | μ = media de la población |
| s = Desviación estándar de la muestra | σ = Desviación estándar de la población | |
| p̂ = Proporción de la muestra | P = Proporción de la población | |
| x = Elementos de datos | X = Elementos de datos | |
| n = Tamaño de la muestra | N = Tamaño de la población | |
| r = coeficiente de correlación | ρ = coeficiente de correlación |
Definición de estadística
Una estadística se define como un valor numérico, que se obtiene de una muestra de datos. Es una medida estadística descriptiva y función de la observación de la muestra. Una muestra se describe como una fracción de la población, que representa a toda la población en todas sus características. El uso común de la estadística es estimar un parámetro de población particular.
De la población dada, es posible extraer múltiples muestras, y el resultado (estadística) obtenido de diferentes muestras variará, lo que depende de las muestras.
Definición de parámetro
Una característica fija de la población basada en todos los elementos de la población se denomina como parámetro. Aquí la población se refiere a un agregado de todas las unidades en consideración, que comparten características comunes. Es un valor numérico que permanece sin cambios, ya que todos los miembros de la población son encuestados para conocer el parámetro. Indica el valor verdadero, que se obtiene después de realizar el censo.
Diferencias clave entre estadística y parámetro
La diferencia entre la estadística y el parámetro se puede dibujar claramente por los siguientes motivos:
- Una estadística es una característica de una pequeña parte de la población, es decir, una muestra. El parámetro es una medida fija que describe la población objetivo.
- La estadística es una variable y un número conocido que depende de la muestra de la población, mientras que el parámetro es un valor numérico fijo y desconocido.
- Las notaciones estadísticas son diferentes para los parámetros de población y las estadísticas de muestra, que se dan como en:
- En el parámetro de población, µ (letra griega mu) representa la media, P denota la proporción de la población, la desviación estándar se marca como σ (letra griega sigma), la varianza se representa mediante σ2, el tamaño de la población se indica mediante N, el error estándar de la media se representa por σ x̄, el error estándar de proporción se etiqueta como σ p, la variable estandarizada (z) está representada por (X-µ) / σ, el coeficiente de variación se denota por σ / µ.
- En las estadísticas de muestra, x̄ (barra x) representa la media, p̂ (p-hat) indica la proporción de la muestra, la desviación estándar se etiqueta como s, la varianza se representa mediante s2, n indica el tamaño de la muestra, el error estándar de la media se representa por s x s, el error estándar de proporción se etiqueta como s p, la variable estandarizada (z) se representa por (x-x̄) / s, el coeficiente de variación se denota por s / (x̄)
Ilustración
- Un investigador quiere saber el peso promedio de mujeres de 22 años o más en la India. El investigador obtiene el peso promedio de 54 kg, de una muestra aleatoria de 40 hembras.
Solución : En la situación dada, las estadísticas son el peso promedio de 54 kg, calculado a partir de una muestra aleatoria simple de 40 hembras, en India, mientras que el parámetro es el peso medio de todas las hembras de 22 años o más. - Un investigador quiere estimar la cantidad promedio de agua consumida por los adolescentes varones en un día. De una muestra aleatoria simple de 55 adolescentes varones, el investigador obtiene un promedio de 1.5 litros de agua.
Solución : En esta pregunta, el parámetro es la cantidad promedio de agua consumida por todos los adolescentes varones, en un día, mientras que la estadística es el promedio de 1.5 litros de agua consumidos en un día por los adolescentes varones, obtenidos de una muestra aleatoria simple de 55 varones adolescentes.
Conclusión
Para resumir la discusión, es importante tener en cuenta que cuando el resultado obtenido de la población, el valor numérico se conoce como parámetro. Mientras que, si el resultado se obtiene de la muestra, el valor numérico se llama estadística.
