En términos simples, una hipótesis se refiere a una suposición que debe ser aceptada o rechazada. Hay dos procedimientos de prueba de hipótesis, es decir, prueba paramétrica y prueba no paramétrica, en la que la prueba paramétrica se basa en el hecho de que las variables se miden en una escala de intervalo, mientras que en la prueba no paramétrica, se asume que se mide lo mismo en una escala ordinal. Ahora, en la prueba paramétrica, puede haber dos tipos de prueba, prueba t y prueba z.
Este artículo le dará una comprensión de la diferencia entre la prueba T y la prueba Z en detalle.
Gráfica comparativa
| Bases para la comparación | Prueba de t | Prueba de z |
|---|---|---|
| Sentido | La prueba T se refiere a un tipo de prueba paramétrica que se aplica para identificar cómo los medios de dos conjuntos de datos difieren entre sí cuando no se proporciona la varianza. | La prueba Z implica una prueba de hipótesis que determina si las medias de dos conjuntos de datos son diferentes entre sí cuando se da la varianza. |
| Residencia en | Distribución de estudiantes t | Distribución normal |
| Varianza poblacional | Desconocido | Conocido |
| Tamaño de la muestra | Pequeña | Grande |
Definición de T-Test
Una prueba t es una prueba de hipótesis utilizada por el investigador para comparar las medias poblacionales de una variable, clasificada en dos categorías según la variable de intervalo menor que. Más precisamente, se utiliza una prueba t para examinar cómo difieren los medios tomados de dos muestras independientes.
La prueba T sigue a la distribución t, que es apropiada cuando el tamaño de la muestra es pequeño y no se conoce la desviación estándar de la población. La forma de una distribución t está muy afectada por el grado de libertad. El grado de libertad implica el número de observaciones independientes en un conjunto dado de observaciones.
Supuestos de la prueba T :
- Todos los puntos de datos son independientes.
- El tamaño de la muestra es pequeño. En general, un tamaño de muestra que exceda las 30 unidades de muestra se considera grande, por lo demás pequeño, pero no debe ser inferior a 5, para aplicar la prueba t.
- Los valores de muestra deben tomarse y registrarse con precisión.
La prueba estadística es:
x ̅ es la media muestral
s es una desviación estándar de la muestra
n es el tamaño de la muestra
μ es la media poblacional
Prueba t pareada: una prueba estadística que se aplica cuando las dos muestras son dependientes y se toman observaciones pareadas.
Definición de prueba Z
La prueba Z se refiere a un análisis estadístico univariado utilizado para probar la hipótesis de que las proporciones de dos muestras independientes difieren enormemente. Determina en qué medida un punto de datos está alejado de su media del conjunto de datos, en desviación estándar.
El investigador adopta la prueba z, cuando se conoce la varianza de la población, en esencia, cuando hay un gran tamaño de muestra, se considera que la varianza de la muestra es aproximadamente igual a la varianza de la población. De esta manera, se supone que se sabe, a pesar del hecho de que solo hay datos de muestra disponibles y por lo tanto se puede aplicar la prueba normal.
Suposiciones de la prueba Z :
- Todas las observaciones de la muestra son independientes.
- El tamaño de la muestra debe ser superior a 30.
- La distribución de Z es normal, con media cero y varianza 1.
La prueba estadística es:
x ̅ es la media muestral
σ es la desviación estándar de la población
n es el tamaño de la muestra
μ es la media poblacional
Diferencias clave entre la prueba T y la prueba Z
La diferencia entre la prueba t y la prueba z se puede dibujar claramente por los siguientes motivos:
- La prueba t puede entenderse como una prueba estadística que se usa para comparar y analizar si las medias de las dos poblaciones son diferentes entre sí o no cuando no se conoce la desviación estándar. En contra, la prueba Z es una prueba paramétrica, que se aplica cuando se conoce la desviación estándar, para determinar si las medias de los dos conjuntos de datos difieren entre sí.
- La prueba t se basa en la distribución t de Student. Por el contrario, la prueba z se basa en el supuesto de que la distribución de las medias muestrales es normal. Tanto la distribución t de los estudiantes como la distribución normal parecen iguales, ya que ambas son simétricas y tienen forma de campana. Sin embargo, difieren en el sentido de que en una distribución t, hay menos espacio en el centro y más en las colas.
- Una de las condiciones importantes para adoptar la prueba t es que la varianza de la población es desconocida. A la inversa, la varianza de la población debe ser conocida o supuesta en el caso de una prueba z.
- La prueba Z se usa cuando el tamaño de la muestra es grande, es decir, n> 30, y la prueba t es apropiada cuando el tamaño de la muestra es pequeño, en el sentido de que n <30.
Conclusión
En general, la prueba t y la prueba z son pruebas casi similares, pero las condiciones para su aplicación son diferentes, lo que significa que la prueba t es apropiada cuando el tamaño de la muestra no supera las 30 unidades. Sin embargo, si es más de 30 unidades, se debe realizar la prueba z. Del mismo modo, existen otras condiciones, que dejan claro que la prueba se realizará en una situación determinada.
