Por el contrario, Proporción se utiliza para averiguar la cantidad de una categoría sobre el total, como la proporción de hombres del total de personas que viven en la ciudad.
La relación define la relación cuantitativa entre dos cantidades, que representan el número de veces que un valor contiene la otra. Por el contrario, Proporción es la parte que explica la relación comparativa con toda la parte. Este artículo te presenta las diferencias básicas entre proporción y proporción. Echar un vistazo.
Gráfica comparativa
| Bases para la comparación | Proporción | Proporción |
|---|---|---|
| Sentido | La relación se refiere a la comparación de dos valores de la misma unidad. | Cuando dos relaciones se establecen iguales entre sí, se denomina proporción. |
| ¿Qué es? | Expresión | Ecuación |
| Denotado por | Colon (:) signo | Doble colon (: :) o igual al signo (=) |
| Representa | Relación cuantitativa entre dos categorías. | Relación cuantitativa de una categoría y el total. |
| Palabra clave | 'A cada' | 'Fuera de' |
Definición de Ratio
En matemáticas, la relación se describe como la comparación del tamaño de dos cantidades de la misma unidad, que se expresa en términos de tiempos, es decir, el número de veces que el primer valor contiene el segundo. Se expresa en su forma más simple. Las dos cantidades en comparación se denominan términos de relación, donde el primer término es antecedente y el segundo término es consecuente .
Por ejemplo :
Hay algunos puntos para recordar en relación con la proporción, que se menciona como:
- Tanto el antecedente como el consecuente se pueden multiplicar por el mismo número. El número debe ser distinto de cero.
- El orden de los términos es significativo.
- La existencia de relación es solo entre las cantidades del mismo tipo.
- La unidad de las cantidades en comparación también debe ser la misma.
- La comparación de dos relaciones solo se puede hacer si están en equivalente como la fracción.
Definición de Proporción
La proporción es un concepto matemático, que establece la igualdad de dos razones o fracciones. Se refiere a algunos una categoría sobre el total. Cuando dos conjuntos de números aumentan o disminuyen en la misma proporción, se dice que son directamente proporcionales entre sí.
Por ejemplo,
Se considera que cuatro números p, q, r, s están en proporción si p: q = r: s, entonces p / q = r / s, es decir, ps = qr (por regla de multiplicación cruzada). Aquí p, q, r, s se denominan términos de proporción, donde p es el primer término, q es el segundo término, r es el tercer término y s es el cuarto término. El primer y cuarto término se llaman extremos, mientras que el segundo y tercer término se llaman medias, es decir, término medio. Además, si hay tres cantidades en proporción continua, entonces la segunda cantidad es la proporción media entre la primera y la tercera cantidad.
Las propiedades importantes de la proporción se discuten a continuación:
- Invertendo - Si p: q = r: s, entonces q: p = s: r
- Alternendo - Si p: q = r: s, entonces p: r = q: s
- Componendo - Si p: q = r: s, entonces p + q: q = r + s: s
- Dividendo - Si p: q = r: s, entonces p - q: q = r - s: s
- Componendo y dividendo - Si p: q = r: s, entonces p + q: p - q = r + s: r - s
- Addendo - Si p: q = r: s, entonces p + r: q + s
- Subtrahendo - Si p: q = r: s, entonces p - r: q - s
Diferencias clave entre relación y proporción
La diferencia entre proporción y proporción se puede dibujar claramente en los siguientes motivos:
- La relación se define como la comparación de tamaños de dos cantidades de la misma unidad. Por otra parte, la proporción se refiere a la igualdad de dos ratios.
- La relación es una expresión, mientras que la proporción es una ecuación que se puede resolver.
- La relación está representada por el signo de los dos puntos (:) entre las cantidades comparadas. En contraste, la proporción se denota mediante el signo de dos puntos dobles (: :) o igual al signo (=), entre las relaciones en comparación.
- La relación representa la relación cuantitativa entre dos categorías. A diferencia de la proporción, que muestra la relación cuantitativa de una categoría con el total.
- En un problema dado, puede identificar si están en proporción o proporción, con la ayuda de las palabras clave que usan, es decir, "a cada" en proporción y "fuera de" en el caso de la proporción.
Ejemplo
Hay un total de 80 estudiantes en clase, de los cuales 30 son niños y el resto de los estudiantes son mujeres. Ahora descubre lo siguiente:
(i) Relación de niños a niñas y de niñas a niños.
(ii) Proporción de niños y niñas en la clase.
Solución : (i) Relación de niños a niñas = Niños: Mujeres = 30:50 o 3: 5
Proporción de mujeres a niños = Mujeres: Niños = 50: 30 o 5: 3
Por lo tanto, por cada tres niños hay cinco niñas o por cada cinco niñas, hay tres niños.
(ii) Proporción de niños = 30/80 o 3/8
Proporción de niñas = 50/80 o 5/8
Por lo tanto, 3 de cada 8 estudiantes son niños y 5 de cada 8 estudiantes son mujeres.
Conclusión
Por lo tanto, con la discusión y los ejemplos anteriores, uno puede entender fácilmente las diferencias entre estos dos conceptos matemáticos. La relación es la comparación de dos números, mientras que la proporción no es más que una extensión sobre la relación que establece que dos relaciones o fracciones son equivalentes.
