Por otro lado, si cada evento no se ve afectado por otros eventos, se denominan eventos independientes . Lea el artículo que se presenta a continuación para comprender mejor la diferencia entre eventos independientes y mutuamente excluyentes.
Gráfica comparativa
| Bases para la comparación | Eventos mutuamente excluyentes | Eventos independientes |
|---|---|---|
| Sentido | Se dice que dos eventos se excluyen mutuamente, cuando su ocurrencia no es simultánea. | Se dice que dos eventos son independientes, cuando la ocurrencia de un evento no puede controlar la ocurrencia de otro evento. |
| Influencia | La ocurrencia de un evento resultará en la no ocurrencia del otro. | La ocurrencia de un evento no tendrá influencia sobre la ocurrencia del otro. |
| Fórmula matemática | P (A y B) = 0 | P (A y B) = P (A) P (B) |
| Sets en diagrama de venn | No se superponen | Superposiciones |
Definición de evento mutuamente exclusivo
Los eventos mutuamente exclusivos son aquellos que no pueden ocurrir simultáneamente, es decir, donde la ocurrencia de un evento resulta en la no ocurrencia del otro evento. Tales eventos no pueden ser verdaderos al mismo tiempo. Por lo tanto, el suceso de un suceso hace que el suceso de otro suceso sea imposible. Estos también son conocidos como eventos desunidos.
Tomemos un ejemplo del lanzamiento de una moneda, donde el resultado sería cabeza o cola. Tanto la cabeza como la cola no pueden ocurrir simultáneamente. Tomemos otro ejemplo, supongamos que si una empresa quiere comprar maquinaria, para la cual tiene dos opciones: Máquina A y B. Se seleccionará la máquina que es rentable y la productividad es mejor. La aceptación de la máquina A resultará automáticamente en el rechazo de la máquina B y viceversa.
Definición de evento independiente
Como su nombre indica, los eventos independientes son los eventos, en los que la probabilidad de un evento no controla la probabilidad de que ocurra el otro evento. La ocurrencia o no ocurrencia de tal evento no tiene ningún efecto en absoluto sobre la ocurrencia o no ocurrencia de otro evento. El producto de sus probabilidades separadas es igual a la probabilidad de que ocurran ambos eventos.
Tomemos un ejemplo, supongamos que si una moneda se lanza dos veces, la cola en la primera oportunidad y la cola en la segunda, los eventos son independientes. Otro ejemplo para esto, supongamos que si un dado se tira dos veces, 5 en la primera oportunidad y 2 en la segunda, los eventos son independientes.
Diferencia clave entre eventos independientes y mutuamente excluyentes
Las diferencias significativas entre eventos mutuamente excluyentes e independientes se detallan como en:
- Los eventos mutuamente exclusivos son aquellos eventos en los que su ocurrencia no es simultánea. Cuando la ocurrencia de un evento no puede controlar la ocurrencia de otro, estos eventos se denominan eventos independientes.
- En eventos mutuamente exclusivos, la ocurrencia de un evento resultará en la no ocurrencia del otro. A la inversa, en eventos independientes, la ocurrencia de un evento no tendrá influencia en la ocurrencia del otro.
- Los eventos mutuamente exclusivos se representan matemáticamente como P (A y B) = 0, mientras que los eventos independientes se representan como P (A y B) = P (A) P (B).
- En un diagrama de Venn, los conjuntos no se superponen entre sí, en el caso de eventos mutuamente exclusivos, mientras que si hablamos de eventos independientes, los conjuntos se superponen.
Conclusión
Entonces, con la discusión anterior, es bastante claro que ambos eventos no son iguales. Además, hay un punto para recordar, y es que si un evento se excluye mutuamente, entonces no puede ser independiente y viceversa. Si dos eventos A y B se excluyen mutuamente, entonces pueden expresarse como P (AUB) = P (A) + P (B) mientras que si las mismas variables son independientes, entonces pueden expresarse como P (A∩B) = P (A) P (B).
