Para un elemento en un universo, que comprende conjuntos difusos puede tener una transición progresiva entre varios grados de membresía. Mientras que en conjuntos nítidos, la transición para un elemento en el universo entre membresía y no membresía en un conjunto dado es repentina y bien definida.
Gráfica comparativa
| Bases para la comparación | Conjunto difuso | Set Crujiente |
|---|---|---|
| BASIC | Prescrito por propiedades vagas o ambiguas. | Definido por características precisas y determinadas. |
| Propiedad | Los elementos pueden incluirse parcialmente en el conjunto. | Elemento es el miembro de un conjunto o no. |
| Aplicaciones | Utilizado en controladores difusos | Diseño digital |
| Lógica | De valor infinito | bi-valorado |
Definición de conjunto difuso
Un conjunto difuso es una combinación de los elementos que tienen un grado de pertenencia cambiante en el conjunto. Aquí, "difuso" significa vaguedad, en otras palabras, la transición entre varios grados de la membresía cumple con que los límites de los conjuntos difusos son vagos y ambiguos. Por lo tanto, la membresía de los elementos del universo en el conjunto se mide contra una función para identificar la incertidumbre y la ambigüedad.
Un conjunto difuso se denota mediante un texto que tiene una tilde en huelga. Ahora, un conjunto difuso X contendría todos los resultados posibles del intervalo 0 a 1. Supongamos que a es un elemento en el universo es un miembro del conjunto difuso X, la función proporciona la asignación mediante X (a) = [0, 1] . La convención de la noción utilizada para los conjuntos difusos cuando el universo del discurso U (conjunto de valores de entrada para el conjunto difuso X) es discreta y finita, para el conjunto difuso X viene dada por:
Lógica difusa
A diferencia de la lógica nítida, en la lógica difusa, se agregan capacidades de razonamiento humano aproximadas para aplicarla a los sistemas basados en el conocimiento. Pero, ¿cuál era la necesidad de desarrollar tal teoría? La teoría de la lógica difusa proporciona un método matemático para comprender las incertidumbres relacionadas con el proceso cognitivo humano, por ejemplo, el pensamiento y el razonamiento, y también puede manejar el problema de la incertidumbre y la imprecisión léxica.
Ejemplo
Tomemos un ejemplo para entender la lógica difusa. Supongamos que tenemos que encontrar si el color del objeto es azul o no. Pero el objeto puede tener cualquiera del tono de azul dependiendo de la intensidad del color primario. Por lo tanto, la respuesta variaría en consecuencia, como el azul real, el azul marino, el azul celeste, el azul turquesa, el azul celeste, etc. Estamos asignando el tono más oscuro de azul un valor 1 y 0 al color blanco en el extremo más bajo del espectro de valores. Luego, los otros tonos variarán en 0 a 1 según las intensidades. Por lo tanto, este tipo de situación en la que cualquiera de los valores puede aceptarse en un rango de 0 a 1 se denomina difuso.
Definición de Crisp Set
El conjunto nítido es una colección de objetos (por ejemplo, U) que tienen propiedades idénticas, como la capacidad de cálculo y la finitud. Un conjunto nítido 'B' se puede definir como un grupo de elementos sobre el conjunto universal U, donde un elemento aleatorio puede ser parte de B o no. Lo que significa que solo hay dos formas posibles: primero, el elemento podría pertenecer al conjunto B o no al conjunto B. La notación para definir el conjunto nítido B que contiene un grupo de algunos elementos en U que tienen la misma propiedad P, es dada a continuación.
Lógica crujiente
El enfoque tradicional (lógica nítida) de la representación del conocimiento no proporciona una forma adecuada de interpretar los datos imprecisos y no categóricos. Como sus funciones se basan en la lógica de primer orden y la teoría de la probabilidad clásica. De otra manera, no se puede tratar con la representación de la inteligencia humana.
Ejemplo
Ahora, entendamos la lógica nítida por un ejemplo. Se supone que debemos encontrar la respuesta a la pregunta, ¿Tiene ella una pluma? La respuesta a la pregunta anterior es definitiva Sí o No, dependiendo de la situación. Si a sí se le asigna un valor 1 y a No se le asigna un 0, el resultado de la declaración podría tener un 0 o 1. Por lo tanto, una lógica que exige un tipo de manejo binario (0/1) se conoce como lógica nítida en el campo de la teoría de conjuntos difusos.
Diferencias clave entre el conjunto borroso y el conjunto crujiente
- Un conjunto difuso está determinado por sus límites indeterminados, existe una incertidumbre acerca de los límites establecidos. Por otro lado, un conjunto nítido se define por límites nítidos y contiene la ubicación precisa de los límites establecidos.
- Se permite que los elementos del conjunto difuso sean acomodados parcialmente por el conjunto (exhibiendo grados de membresía graduales). A la inversa, los elementos de conjunto nítidos pueden tener una membresía total o no.
- Existen varias aplicaciones de la teoría de conjuntos nítidos y difusos, pero ambas se dirigen hacia el desarrollo de sistemas expertos eficientes.
- El conjunto difuso sigue la lógica de valores infinitos, mientras que un conjunto nítido se basa en una lógica de dos valores.
Conclusión
El objetivo de la teoría de conjuntos difusos es introducir la imprecisión y la vaguedad para intentar modelar el cerebro humano en inteligencia artificial y la importancia de dicha teoría aumenta día a día en el campo de los sistemas expertos. Sin embargo, la teoría de conjuntos nítidos fue muy efectiva como concepto inicial para modelar los sistemas expertos y digitales que trabajan en lógica binaria.
